Seminarleiter

Prof. Dr. Volker Schmidt
Prof. Dr. Evgeny Spodarev
Jun.-Prof. Dr. Zakhar Kabluchko
Gast-Prof. Dr. Tim Brereton

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Seminarbetreuer

Patricia Alonso-Ruiz

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Zeit und Ort

Montag 14-16 Uhr im Raum O28/2004

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Umfang

2 Semesterwochenstunden

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Voraussetzungen

Vorlesungen des Grundstudiums, insbesondere Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Für Masterstudenten ist Stochastik II erwünscht.

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Zielgruppe

Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Master of finance und Mathematischen Biometrie

Wir bieten in diesem Seminar Themen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad an. Es gibt sowohl für Bachelor-Studenten als auch für Master- und Diplom-Studenten geeignete Vorträge.

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Inhalt

 

Die Wahl eines Passenden mathematischen Modells zu einem gegebenen Datensatz ist die erste wichtige Entscheidung des Modellierungsprozesses. Zunächst werden die beschreibende Parameter aus den vorhandenden Daten geschätzt. Allerdings ist diese Schätzung nur sinnvoll, wenn die Daten statistisch homogen sind: Ändern sich die Parameter stark (in der Zeit oder im Raum), werden alle mögliche Abschätzungen ein verzerrtes Bild der Situation darstellen.

Hier kommt die sogenannte "Change-point theory" in Einsatz: Ihr Ziel besteht darin, Datensätze auf stochastische Homogenität zu testen, und falls keine Homogenität vorhanden ist, wird es nach Änderungsstellen ("change-points") gesucht. Somit werden die Daten in verschiedenen homogene Regionen aufgeteilt, indem Parameterschätzungen nicht nur möglich, sondern auch sinnvoll sind.

 

Change-point of top-ranked DGE genes, Non-Parametric Change-Point Method for Differential Gene Expression Detection, PlosOne 2011

 

Kriterien zur Erlangung des Seminarscheins:

Der Seminarschein wird für einen inhaltlich korrekten, gut strukturierten und verständlich präsentierten Vortrag sowie regelmäßige Anwesenheit vergeben.

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Vortragsthemen

1. Introduction (Tom Kirstein am 12.05)
2. A posteriori change-point problems I (Mathias Schäfer am 19.05)
3. A posteriori change-point problems IIa (p.52--62) (Jiayi Li am 26.05)
4. A posteriori change-point problems IIb (p.62--73)
5. A posteriori change-point problems IIIa (p.73--81)
6. A posteriori change-point problems IIIb (p.81--91)
7. Sequential change-point detection models (p.113--120)
8. Disorder detection of random fields I (p.151--161) (Patricia Alonso-Ruiz am 23.06)
9. Disorder detection of random fields II (p.161--168) (Patricia Alonso-Ruiz am 22.07)
10. Applications of nonparametric change-point detection methods (p.169--182)

Literatur

• B.E. Brodsky, B.S. Darkhovsky. Nonparametric methods in change point problems. Kluwer Academic Publishers, 1993
• M. Csörgö, L. Horváth. Limit theorems in change point analysis, Wiley, 1997